Get Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 321129693X

ISBN-13: 9783211296936

ISBN-10: 3211296948

ISBN-13: 9783211296943

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verf?gung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierb?ndigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Sch?lerinnen und Sch?ler h?herer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich ?ber eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorz?ge von Mathcad m?glichst effektiv n?tzen m?chten.

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Elliptische Integrale, Integralsinus, Integralcosinus, Integrale von irrationalen Funktionen usw. Das Prinzip der näherungsweisen Berechnung soll hier am Beispiel der normierten Normalverteilung rechnerisch und grafisch demonstriert werden. x g ( x)  1 2˜ S ˜e 2 2 Die Dichtefunktion der standardisierten (normierten) Normalverteilung. Seite 48 Taylorreihen Redefinition x x ´ G ( u) = µ ¶ u Die Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung kann nicht elementar integriert werden. g ( x) dx f Wir entwickeln die Exponentialfunktion zuerst in eine Taylorreihe: z e =1 G ( u) = z  1 z 2 z  2 ´ ˜µ 2˜ S µ ¶ 1 3  3 u 1 z 4 4 1 2 ˜ 1 2 mit  ....

15 Für diesen Ausdruck soll durch Reihenabbruch eine lineare Näherung hergeleitet werden. Der dabei entstehende Fehler soll für den Temperaturbereich 0 °C d - d 40 °C größenordnungsmäßig abgeschätzt werden. 1 reihe  -  4 -3 -6 2 -9 3 4 o 1. 3 % zu großen Wert für die Schallgeschwindigkeit. 30: Nach Einstein gilt für die kinetische Energie eines Körpers der Ruhemasse m 0 bei hohen Geschwindigkeiten v folgende relativistische Beziehung: 2 m0 2 Ekin = m ˜ c  m0 ˜ c = §v· 1¨ ©c¹ 2 2 ˜ c  m0 ˜ c 2 c ist die Lichtgeschwindigkeit.

Ordnung bei x = 0. 1 2 sin ( x) 2 reihe  x  14 o 1 ˜ x  1 3  1 15 2 ˜x  2 189 4 ˜x  1 675 6 ˜x  2 8 10395 ˜x Das Residuum ist 1. 42: Bestimmen Sie die Reihenentwicklung und das Residuum von y = 1/(z 2 (z+1)3 ) im Pol 2. Ordnung bei z = 0. 1 2 z ˜ ( z  1) 3 reihe  z  6 o 1 ˜ z 2  3˜ z 1 2  6  10 ˜ z  15 ˜ z  21 ˜ z 3 Das Residuum bei z = 0 an der ersten Polstelle (1. Ordnung) ist - 3. 1 2 z ˜ ( z  1) 3 reihe  z = 1  6 o 1 ˜ ( z  1) 3  2 ˜ ( z  1) 2  3 ˜ ( z  1) Das Residuum bei z = - 1 an der ersten Polstelle (3.

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by Donald
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